[이산수학] 집합, 집합의 이해, 개념, 표기, 기수, 유한집합, 무한집합

● 집합이란?

명확한 조건이 주어졌을 때, 이 조건을 만족시키는 대상들의 모임

■ 귀여운 강아지들의 모임 x

■ 큰 강아지들의 모임 x

■나리네 쫑이의 새끼강아지들의 모임 o

조금 억지 스럽지만 (?) 반드시 명확한 조건이 있어야 합니다.

 

●원소란?

 집합을 구성하는 성분

𝑆가 집합이고 𝑎가 𝑆의 원소이면 𝑎∈𝑆로 표기합니다.

𝑎가 집합 𝑆에 포함되지 않으면 𝑎∉𝑆로 표기합니다.

𝑆가 대한민국의 광역시의 모임이라면 ▶      광주 ∈ 𝑆         제주 ∉  𝑆    

 

●집합의 표기

집합은 { } 중괄호 사이에 집합의 원소를 나열하거나 집합의 원소의 조건 등을 표기합니다.

𝑆가 대한민국의 광역시의 모임이라면 ▶ 𝑆 = { 부산광역시, 대구광역시, 인천광역시, 광주광역시, 대전광역시, 울산광역시 }

 

●유한집합과 무한집합

유한집합 : 원소의 개수가 유한한 집합
무한집합 : 원소의 개수가 무한인 집합

 

●기수(Cardinality)

집합의 원소 개수로 표기법은 집합 𝑆의 기수는 |𝑺| 또는 #𝑺로 표기합니다.

     𝑺 = 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓 ➔ 𝑺 = 𝟒     
     𝑵 = 자연수의 집합 ➔ |𝑵| = ∞      (무한대)

 

 

 

 

공부 내용들은 추후 업데이트 되는 지식들이 생기면 함께 업데이트 하겠습니당!